我们村一老太太去世后，其子女因为都在城里工作，且均是城镇户口，所以私下将宅基地卖给本村另一户人家盖房。请问这场交易合法吗？老太太死后，其子女（城镇户口）还有宅基地的使用权吗？我们村一老太太去世后，其子女因为都在城里工作，且均是城镇户口，所以私下将宅基地及其上的房屋树木一起卖给我父亲（也是农村户口）并签订了一份合同将宅基地转到我父亲名下。我家原本也有一块宅基地，因为所处位置不好所以父亲想买下这块靠路边的地盖房做生意和居住。请问这场交易合法吗？老太太死后，其子女（城镇户口）还有宅基地的使用权吗？签订的这份合同有效吗？