可以变更承租人吗律师您好：父母离异，…

可以变更承租人吗律师您好：父母离异，以前有一处公房，承租人为父亲。父亲当时与母亲有口头协议，一方故去另一方继续承租，离婚协议也有约定一人一半，且房租一直由母亲缴纳。现在父亲去世，想把承租人变更为母亲。请问这样做是否合法？还需要子女同意吗？谢谢。