我前几天把人给打了，经派出所了，但是…

我前几天把人给打了，经派出所了，但是对方没有法医鉴定，派出所有权利罚钱吗？经过派出所出面之后，我们想私下解决，但是派出所说不行，必须要经过他们解决，请问他们这么做算不算违法？