房子应写谁的名字我和我老公是二婚、我…

房子应写谁的名字我和我老公是二婚、我的亲身女儿归前夫。现在我的老公有一女儿归我们。我的父母准备买一套房给我。但又怕我老公以后对我不好。房子被老公分去一半或被他女儿所得。请问这房写谁的名字最好。（房子写一人的名字就算另一人自动放弃这一说法吗？）